群
与视觉slam有关的群
三维旋转矩阵构成了特殊正交群(special orthogonal group)
$$S O(3)=\left\{R \in \mathbb{R}^{3 \times 3} \mid R R^{T}=I, \operatorname{det}(R)=1\right\}$$
三维变换矩阵构成了特殊欧氏群(special euclidean group)
$$SE(3)=\left\{T=\left[\begin{array}{cc}R & t \\0^{T} & 1\end{array}\right] \in \mathbb{R}^{4 \times 4} \mid R \in SO(3), t \in \mathbb{R}^{3}\right\} $$